Publikace detail

The determinant of a special five-diagonal matrix and the Fibonacci polynomials

Autoři: Seibert Jaroslav

Rok: 2013

Druh publikace: článek v odborném periodiku

Název zdroje: International Journal of Pure and Applied Mathematics

Název nakladatele: Academic Publications

Místo vydání: Sofia

Strana od-do: 123-131

Tituly:

Jazyk	Název	Abstrakt	Klíčová slova
cze	Determinant speciální pětidiagonální matice a Ffibonacciovy polynomy	Mnoho matematiků zkoumalo různé typy celočíselných matic s prvky, které vyhovují rekurencím druhého řádu. Někteří z nich použili metody vedoucí k získání reálných nebo komplexních faktorizací Fibonacciových nebo Lucasových čísel. Civciv (2008) vypočítal determinant jisté pětidiagonální matice s prvky, které jsou vyjádřeny pomocí Fibonacciových čísel. V tomto článku je jeho výsledek zobecněný a rozšířený. Je ukázáno, že determinant matice s prvky vyjádřenými pomocí tzv. Gibonacciových čísel má vztah k hodnotám Fibonacciova polynomu. Výpočty jsou provedeny pomocí vlastních čísel dané matice.	zobecněná Fibonacciova čísla; determinant; pětidiagonální matice; vlastní číslo; Fibonacciův polynom
eng	The determinant of a special five-diagonal matrix and the Fibonacci polynomials	Many mathematicins investigated in papers various types of integer matrices the entries of which satisfy a second order recurrence. Some of the authors used methods leading to obtain real or complex factorizations of the Fibonacci or the Lucas numbers. Civciv (2008) computed the determinant of a five-diagonal matrix with the Fibonacci numbers as its entries. His result is given more generally and completely in this paper. It is showed that the determinant of a matrix, the entries of which are the Gibonacci numbers, is related to the values of the Fibonacci polynomial. Calculations are done by using the eigenvalues of the given matrix.	generalized Fibonacci numbers; determinan;, five-diagonal matrix; eigenvalue; Fibonacci polynomial

Vyhledávání

Přihlášení pro studenty

Přihlášení pro zaměstnance

Publikace detail

Ústavy

Pracoviště

Jak nás najdete?

Služby

Často hledáte