Přihlášení pro studenty

Přihlášení pro zaměstnance

Publikace detail

Simplified axiomatic system of DRl-semigroups
Autoři: Kovář Tomáš
Rok: 2025
Druh publikace: článek v odborném periodiku
Název zdroje: Mathematica Slovaca
Název nakladatele: Walter de Gruyter GmbH & Co. KG
Místo vydání: Berlin
Strana od-do: 713-716
Tituly:
Jazyk Název Abstrakt Klíčová slova
cze Zjednodušený axiomatický systém DRl-pologrup DRl-pologrupy jsou zobecněním svazově uspořádaných grup (l-grup) obsahujících mimo jiné booleovské algebry, brouwerovské algebry a MV-algebry. Od jejich zavedení v 60. letech 20. století byl jejich axiomatický systém několikrát redukován. V tomto článku ukazujeme, že jej lze ještě více zjednodušit. Konkrétně ukazujeme, že axiom zajišťující kompatibilitu operace pologrupy + a svazových operací je ekvivalentní výrazně slabší podmínce monotonie + vzhledem k implikovanému uspořádání <=. Protože stejná ekvivalence platí i pro l-grupy, pozorujeme, že axiomatické systémy l-grup a DRl-pologrup jsou více sladěné, než se původně předpokládalo. BL-algebra; Boolean algebra; Brouwerian algebra; lattice ordered group; lattice ordered monoid; MV-algebra; dually residuated lattice ordered semigroup
eng Simplified axiomatic system of DRl-semigroups DRl-semigroups are a generalization of lattice ordered groups (l-groups) containing a.o. Boolean algebras, Brouwerian algebras and MV-algebras. Since their introduction in the 1960s their axiomatic system has been several times reduced.In this paper, we show that it can be simplified even further. Specifically, we show that the axiom ensuring compatibility of the semigroup operation + and the lattice operations is equivalent to a significantly weaker condition of monotonicity of + with respect to the implied order <=. Because the same equivalence holds for l-groups, we observe that the axiomatic systems of l-groups and DRl-semigroups are more aligned than originally thought. BL-algebra; Boolean algebra; Brouwerian algebra; lattice ordered group; lattice ordered monoid; MV-algebra; dually residuated lattice ordered semigroup

Ústavy

Pracoviště

Jak nás najdete?

zobrazit na mapy.cz

Služby

Často hledáte

© 2023 Univerzita Pardubice, Studentská 95, 532 10 Pardubice 2
Telefon: 466 036 111, 466 036 112, 466 036 113
Správce webu, RSS
ID datové schránky: f5vj9hu
Prohlášení o přístupnosti
CC BY-NC-ND 4.0 CZCreative CommonsAttributionNonCommercialNoDerivatives