Publikace detail

Stochastic volatility and returns distributions of the Prague Stock Exchange Index

Autoři: Gogola Ján | Slavíček Ondřej

Rok: 2015

Druh publikace: článek ve sborníku

Název zdroje: The 20th International Conference on Applied Mathematics (AMATH´15): proceedings

Název nakladatele: WSEAS Press

Místo vydání: Atény

Strana od-do: 22-29

Tituly:

Jazyk	Název	Abstrakt	Klíčová slova
cze	Stochastická volatilita a rozdělení výnosu pražského burzovního indexu	V tomto článku jsme se zaměřili na denní logaritmický výnos investice do Indexu Pražské burzy tj. PX-Indexu. Uvažujme investiční fond, který má "pasivní" investiční strategii a investuje svá aktiva do konkrétního indexu akciového trhu - indexu PX. Analyzovali jsme data od 1. ledna 1995 do 20. února, 2014. Oblíbený model pro burzovní výnosy bývá, že investiční logaritmický výnosy jsou nezávislé a identicky rozdělené (lid) normální náhodné veličiny. Zaměřili jsme se na denní logaritmický výnos a analyzovali distribuci těchto výnosů. Prostřednictvím známého Jarque-Bera testu odmítáme iid. normální hypotézu pro logaritmický denní výnos. Zdůrazníme to i pomocí grafických zobrazovacích technik, jako jsou např. histogram a kvantil-kvantilový graf. Můžeme vidět, že data mají tlustší levé a pravé konce, než má normální rozdělení. Závěry naší základní analýzy jsou, že logaritmické denní výnosy jsou leptokurtické a mají těžké "ocasy". Nejsou i.i.d. a volatilita v průběhu času se mění. Také můžeme říci, že extrémní hodnoty logaritmických denních výnosů se objevují ve sluchu. Dále jsme zkoumali jednoduchý model, který zahrnuje stochastickou volatilitu. Analyzovali jsme volatilitou-standardizované rezidua pomocí přístupu GARCH. Vidíme, že standardizovaná rezidua nevykazují žádné seskupení vysoké a nízké volatility. Grafické znázornění standardizovaných reziduí také ukazuje, že existuje více překročení dolní práh, než horní, a že jsou větší.	burzovní index, logaritmický výnos, normální rozdělení, GARCH, standardizované rezidua, ACF
eng	Stochastic volatility and returns distributions of the Prague Stock Exchange Index	In this paper we focused on the daily log returns of investment in the Prague stock exchange index, PX-Index. Considering an investment trust that takes a “passive“ investment strategy and invests its assets in a specified stock-market index - the PX Index. We analysed data from January 1st, 1995 to February 20th, 2014. A popular model for stock market returns is that the log investment returns are independent and identically distributed (i.i.d.) normal random variables. We focused on the daily log returns and analysed the distribution of these returns. By means of the well-known Jarque-Bera test we reject the i.i.d. normal hypothesis of daily log returns. We emphasize this by looking at the data using graphical techniques, such as histogram and Q-Q plot. We can see that the data has fatter left and right-hand tails than the normal distribution. Conclusions of our basic analysis are that the daily log returns are leptokurtic and heavy tailed. They are not i.i.d. and volatility varies over time. Also we can say that extreme daily log returns appear in clusters. Further we investigated a simple model which incorporates stochastic volatility. We analysed volatility-standardised residuals using a GARCH approach. We can see that standardised residuals do not show any clusters of high and low volatility. Plotted standardised residuals also show that there are more exceedances of the lower threshold than the upper and that they are larger.	stock exchange index, log returns, normal distribution, GARCH, standardised residuals, ACF

Vyhledávání

Přihlášení pro studenty

Přihlášení pro zaměstnance

Publikace detail

Ústavy

Pracoviště

Jak nás najdete?

Služby

Často hledáte