Publication detail

The Hausdorff-Alexandroff Theorem and its Application in Theory of Curves

Authors: Koudela Libor

Year: 2007

Type of publication: článek ve sborníku

Name of source: WDS 07 Proceedings of Contributed Papers Part I

Publisher name: Matfyzpress

Place: Praha

Page from-to: 257-260

Titles:

Language	Name	Abstract	Keywords
cze	Hausdorffova-Alexandrovova věta a její aplikace v teorii křivek	V roce 1927 publikovali Felix Hausdorff a P.S. Alexandrov nezávisle na sobě tvrzení, že každý kompaktní metrický prostor je spojitým obrazem Cantororvy množiny. Tato věta našla uplatnění v různých oblastech matematiky a hraje rovněž důležitou roli v teorii křivek. Úplnou charakteristiku spojitých obrazů uzavřených intervalů (tedy Jordanových křivek), kterou podává Hahnova - Mazurkiewiczova věta, lze ukázat jako jednoduchý důsledek několika tvrzení včetně Hausdorffovy - Alexandrovovy věty.	Hausdorffova-Alexandrovova věta;Hahnova-Mazurkiewiczova věta;teorie křivek
eng	The Hausdorff-Alexandroff Theorem and its Application in Theory of Curves	In 1927, Felix Hausdorff and Paul Alexandroff published independently a theorem asserting that every compact metric space is a continuous image of the Cantor set. This theorem found its application in various branches of mathematics and played also an important role in theory of curves. The complete characterization of continuous interval images (i.e. Jordan curves) given by the Hahn-Mazurkiewicz theorem can be shown as a simple consequence of a few statements, including the Hausdorff-Alexandroff theorem.	Hausdorff-Alexandroff theorem;Hahn-Mazurkiewicz theorem;theory of curves

Search