Login for students

Login for employees

Publication detail

Simplified axiomatic system of DRl-semigroups
Authors: Kovář Tomáš
Year: 2025
Type of publication: článek v odborném periodiku
Name of source: Mathematica Slovaca
Publisher name: Walter de Gruyter GmbH & Co. KG
Place: Berlin
Page from-to: 713-716
Titles:
Language Name Abstract Keywords
cze Zjednodušený axiomatický systém DRl-pologrup DRl-pologrupy jsou zobecněním svazově uspořádaných grup (l-grup) obsahujících mimo jiné booleovské algebry, brouwerovské algebry a MV-algebry. Od jejich zavedení v 60. letech 20. století byl jejich axiomatický systém několikrát redukován. V tomto článku ukazujeme, že jej lze ještě více zjednodušit. Konkrétně ukazujeme, že axiom zajišťující kompatibilitu operace pologrupy + a svazových operací je ekvivalentní výrazně slabší podmínce monotonie + vzhledem k implikovanému uspořádání <=. Protože stejná ekvivalence platí i pro l-grupy, pozorujeme, že axiomatické systémy l-grup a DRl-pologrup jsou více sladěné, než se původně předpokládalo. BL-algebra; Boolean algebra; Brouwerian algebra; lattice ordered group; lattice ordered monoid; MV-algebra; dually residuated lattice ordered semigroup
eng Simplified axiomatic system of DRl-semigroups DRl-semigroups are a generalization of lattice ordered groups (l-groups) containing a.o. Boolean algebras, Brouwerian algebras and MV-algebras. Since their introduction in the 1960s their axiomatic system has been several times reduced.In this paper, we show that it can be simplified even further. Specifically, we show that the axiom ensuring compatibility of the semigroup operation + and the lattice operations is equivalent to a significantly weaker condition of monotonicity of + with respect to the implied order <=. Because the same equivalence holds for l-groups, we observe that the axiomatic systems of l-groups and DRl-semigroups are more aligned than originally thought. BL-algebra; Boolean algebra; Brouwerian algebra; lattice ordered group; lattice ordered monoid; MV-algebra; dually residuated lattice ordered semigroup

Map

en.mapy.cz

Services

Popular Links

© 2023 University of Pardubice, Studentská 95, 532 10 Pardubice 2
Phone: +420 466 036 111, 466 036 112, 466 036 113
Webmaster, RSS
Data box ID: f5vj9hu
Accessibility Statement
CC BY-NC-ND 4.0Creative CommonsAttributionNonCommercialNoDerivatives