University of PardubiceFaculty of Economics and Administration

University

Employees
|
Students
Česky

Publication detail

Find Their Limits

Authors: Seibert Jaroslav

Year: 2016

Type of publication: článek v odborném periodiku

Name of source: Fibonacci Quarterly

Page from-to: 368-369

Titles:

Language	Name	Abstract	Keywords
cze	Najít jejich limity	Původní řešení Problému B-1177 z problémové sekce časopisu. Cílem bylo dokázat, že limity speciálních posloupností, jejichž členy jsou vyjádřeny pomocí součtů a podílů mocnin Fibonacciových nebo Lucasových čísel s kladným celočíselným exponentem p, mají zadané hodnoty. Tyto hodnoty jsou vyjádřené pomocí součtu Lucasových a rozdílu Fibonacciových čísel s indexy rovnými 2p a p. Důkaz je provedený užitím Binetova vzorce pro zobecněná Fibonacciova čísla, jejichž speciálními případy jsou obyčejná Fibonacciova a Lucasova čísla.	Limita posloupnosti; Fibonacciovo číslo; Lucasovo číslo; zobecněné Fibonacciovo číslo; Binetův vzorec
eng	Find Their Limits	The original solution of Problem B-1177 in the problem section of this journal. It was acquired to prove that the limits of special sequences whose terms are expressed by sums and fractions of powers of the Fibonacci and Lucas numbers with positive integer exponent p have the given values. These values are expressed by a sum of the Lucas numbers and a difference of the Fibonacci numbers with the indices equal to p and 2p. The proof is done by using of the Binet formula for the generalized Fibonacci numbers, whose special cases are the common Fibonacci and Lucas numbers.	Limit of a sequence; Fibonacci number; Lucas number; generalized Fibonacci number; Binet formula